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满分5
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高中数学试题
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已知方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根为x1，x2，并且0＜x1＜1＜...
已知方程x
2
+（2+a）x+1+a+b=0的两根为x
1
，x
2
，并且0＜x
1
＜1＜x
2
，则
的取值范围是（ ）
A．（-2，-
）
B．（-2，-
]
C．（-2，-
）
D．（-2，-
]
构建函数f（x）=x2+（2+a）x+1+a+b，利用方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根为x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2，确定满足条件的可行域，再利用数形结合即可得到结论． 【解析】 构建函数f（x）=x2+（2+a）x+1+a+b ∵方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根为x1，x2，并且0＜x1＜1＜x2， ∴，∴ 其对应的平面区域如下图阴影示： 两直线的交点坐标为（-3，2） ∵=表示阴影区域上一点与原点连线的斜率 由图可知 ∈ 故选A．
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考点分析：
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已知f（x）=x
2
+2x•f′（1），则 f′（0）等于（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-4
查看答案
若
上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）
查看答案
已知向量
=（1，2），
=（2，-3）．若向量
满足（
+
）∥
，
⊥（
+
），则
=（ ）
A．（
，
）
B．（-
，-
）
C．（
，
）
D．（-
，-
）
查看答案
若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，则ω=（ ）
A．
B．
C．2
D．3
查看答案
若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜
”或“b＞
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的取值范围是（ ）
）
]
）
]
上是减函数，则b的取值范围是（ ）
=（1，2），
=（2，-3）．若向量
满足（
+
）∥
，
⊥（
+
），则
=（ ）
，
）
，-
）
，
）
，-
）
上单调递增，在区间
上单调递减，则ω=（ ）
”或“b＞
”的（ ）