Question

若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

因为“0＜ab＜1”⇒“a＜”或“b＞”．“a＜”或“b＞”不能推出“0＜ab＜1”，所以“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的充分而不必要条件．
【解析】
∵a、b为实数，0＜ab＜1，
∴“0＜a＜”或“0＞b＞”
∴“0＜ab＜1”⇒“a＜”或“b＞”．
“a＜”或“b＞”不能推出“0＜ab＜1”，
所以“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的充分而不必要条件．
故选A．