Question

已知数列（k∈N*）．
则k的最小值为    ．

Answer

依题意可求得a2，a3，a4，a5的值，从而得到答案．
【解析】
∵t＜a1＜t+1，
∴a2=a1-t∈（0，1），又t＞2，
∴a2＜t，
∴a3=t+2-a2=2t+2-a1，由a2∈（0，1）可得-a2∈（-1，0），
∴a3∈（t+1，t+2），
∴a4=a3-t=t+2-a1∈（1，2），又t＞2，
∴a4＜t，
∴a5=t+2-a4=t+2-（t+2-a1）=a1．
即a1+4=a1．
∴k的最小值为4．
故答案为：4．