若a∥l,则利用线面平行的判定,可知a∥α,a∥β,从而a在α,β内的射影直线b和c平行;
若a∩l=A,则a在α,β内的射影直线b和c相交于点A;
若a∩α=B,a∩β=C,且直线a和l垂直,则a在α,β内的射影直线b和c相交;否则直线b和c异面
从而可得结论.
【解析】
由题意,若a∥l,则利用线面平行的判定,可知a∥α,a∥β,从而a在α,β内的射影直线b和c平行;
若a∩l=A,则a在α,β内的射影直线b和c相交于点A;
若a∩α=B,a∩β=C,且直线a和l垂直,则a在α,β内的射影直线b和c相交;否则直线b和c异面
综上所述,b和c的位置关系是相交﹑平行或异面
故选D.