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已知,则sin4x-cos4x的值为( ) A. B. C. D.1

已知manfen5.com 满分网,则sin4x-cos4x的值为( )
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D.1
把已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简后,得到cos2x-sin2x的值,然后利用平方差公式化简所求的式子,再利用同角三角函数间的平方关系sin2x+cos2x=1变形后,将cos2x-sin2x的值代入,即可求出值. 【解析】 ∵cos2x=cos2x-sin2x=, ∴sin4x-cos4x=(sin2x-cos2x)(sin2x+cos2x) =-(cos2x-sin2x)=-. 故选C
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