Question

过点的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为     ．

Answer

研究知点在圆内，过它的直线与圆交于两点A，B，当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，故先求直线CM的斜率，再根据充要条件求出直线l的斜率，由点斜式写出其方程．
【解析】
验证知点在圆内，
当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，
由圆的方程，圆心C（1，0）
∵kCM==-2，
∴kl=
∴l：y-1=（x-），整理得2x-4y+3=0
故应填2x-4y+3=0