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在△ABC中,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为( )
A.1
B.2
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利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边,代入到余弦定理中求得cosC中,求得cosC的值,进而求得C,最后利用三角形面积公式求得答案. 【解析】 ∵sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C, ∴a2+b2-ab=c2, ∴cosC==, ∴C=60°, ∴S△ABC=absinC=×4×=. 故选D
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考点分析:
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