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已知α、β为锐角,且sinα=,sinβ=,则α+β=( ) A.- B.或π ...

已知α、β为锐角,且sinα=manfen5.com 满分网,sinβ=manfen5.com 满分网,则α+β=( )
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由α、β为锐角,得出α+β的范围,再由sinα及sinβ的值,利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosα及cosβ的值,然后利用两角和与差的余弦函数公式化简cos(α+β)后,将各自的值代入求出cos(α+β)的值,由α+β的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出α+β的度数. 【解析】 ∵α、β为锐角,且sinα=,sinβ=, ∴cosα==,cosβ==,且α+β∈(0,π), ∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-==, ∴α+β=. 故选D
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