选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R，若矩阵M=[
]所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程将参数方程
t为参数）化为普通方程．
D．选修4-5：已知a，b是正数，求证（a+
）（2b+
）≥92．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足a
n+1+a
n=4n-3（n∈N
*）．
（1）若数列{a
n}是等差数列，求a
1的值；（2）当a
1=2时，求数列{a
n}的前n项和S
n；
（3）若对任意n∈N
*，都有
≥5成立，求a
1的取值范围．
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已知圆M的圆心M在y轴上，半径为1．直线l：y=2x+2被圆M所截得的弦长为
，且圆心M在直线l的下方．
（1）求圆M的方程；
（2）设A（t，0），B（t+5，0）（-4≤t≤-1），若AC，BC是圆M的切线，求△ABC面积的最小值．
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已知函数f（x）=
x
2-（a+m）x+alnx，且f′（1）=0，其中a、m∈R．
（1）求m的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
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某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量Q（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）的关系可用下图的一条折线表示．
（1）写出月销售量Q关于销售价格x的函数关系；
（2）如果该商品的进价为5万元/吨，除去进货成本外，专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润最大？并求月利润的最大值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AB⊥平面PAD，E为PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AD⊥PB，求证：PA⊥平面ABCD．
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