(1)取PD中点F,连接EF,AF,可得EF∥CD,且CD=2EF,再结合题意可得EFAB,即可得到BE∥AF,进而根据线面平行的判定定理得到线面平行.
(2)由题意可得:AB⊥AD,AB⊥PA,再结合线面垂直的判定定理可得:AD⊥平面PAB,则得到AD⊥PA,再利用线面垂直的判定定理得到线面垂直.
证明:(1)取PD中点F,连接EF,AF.
因为E是PC的中点,F是PD的中点,
所以EF∥CD,且CD=2EF.
又因为AB∥CD,CD=2AB,
所以EFAB,即四边形ABEF是平行四边形.
所以BE∥AF.…(5分)
又AF⊂平面PAD,BE⊄平面PAD,
所以BE∥平面PAD.…(8分)
(2)因为AB⊥平面PAD,PA,AD⊂平面PAD,
所以Ab⊥AD,AB⊥PA…(10分)
因为AD⊥AB,AD⊥PB,AB∩PB=B,
所以AD⊥平面PAB.…(12分)
又PA⊂平面PAB,
所以AD⊥PA,
因为AB∩AD=A,
所以PA⊥面ABCD.…(14分)