某班几位同学组成研究性学习小组,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查.若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”,否则称为“非环保族”,得到如下统计表:
组数 | 分组 | 环保族人数 | 占本组的频率 | 本组占样本的频率 |
第一组 | [25,30) | 120 | 0.6 | 0.2 |
第二组 | [30,35) | 195 | p | q |
第三组 | [35,40) | 100 | 0.5 | 0.2 |
第四组 | [40,45) | a | 0.4 | 0.15 |
第五组 | [45,50) | 30 | 0.3 | 0.1 |
第六组 | [50,55] | 15 | 0.3 | 0.05 |
(Ⅰ)求q、n、a、p的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)的概率.
考点分析:
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已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是菱形,F为棱BB
1的中点,M为线段AC
1的中点.
求证:
(Ⅰ)直线MF∥平面ABCD;
(Ⅱ)平面AFC
1⊥平面ACC
1A
1.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足S
n=2a
n-n,(n∈N
*)
(Ⅰ)求a
1,a
2,a
3的值;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式.
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已知下列命题命题:①椭圆
中,若a,b,c成等比数列,则其离心率
;②双曲线x
2-y
2=a
2(a>0)的离心率
且两条渐近线互相垂直;③在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;④若实数x,y∈[-1,1],则满足x
2+y
2≥1的概率为
.其中正确命题的序号是
.
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直线l:y=k(x+3)与圆O:x
2+y
2=4交于A、B两点,|AB|=2
,则实数k=
.
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若变量x,y满足约束条件
,z=2x-y的最大值为
.
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