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过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为( ) A. B. C. D.9

过椭圆manfen5.com 满分网的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为( )
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D.9
先根据椭圆的方程得出椭圆的焦点(0,)或(0,-),不妨取焦点F(0,),过F作垂直椭圆长轴的弦与椭圆相交于A,B两点,将A点的坐标代入椭圆方程得m的值,即可求出过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长. 【解析】 ∵椭圆的a=4,b=3, ∴c=4. ∴椭圆的焦点(0,)或(0,-) 不妨取焦点F(0,),设过F作垂直椭圆长轴的弦与椭圆相交于A(m,),B(-m,),(m>0) 将A点的坐标代入椭圆方程得:⇒m=, ∴过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为:2m=. 故选C.
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考点分析:
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