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高中数学试题
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如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、...
如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE 的中点，则将△ABC沿DE、EF、FD折成三棱锥后，GH与IJ所成的角的大小为
．
将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，I，J分别为BE、DE的中点，则IJ∥侧棱MD，故GH与IJ所成角与侧棱MD与GH所成的角相等．由几何体的结构特征可得：GH与IJ所成角的度数为60°． 【解析】 将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，点A、B、C重合为点M，得到三棱锥M-DEF， 因为I、J分别为BE、DE的中点，所以IJ∥侧棱MD， 所以GH与IJ所成角与侧棱MD与GH所成的角相等； 因为∠AHG=60°， 所以GH与IJ所成角的度数为60°， 故答案为：60°．
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考点分析：
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=（cosα，sinα）（ α∈R），则
与
夹角的取值范围是（ ）
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