Question

数列{a_n}中，已知a₁=1，且a_n+1²+a_n²+1=2（a_n+1a_n+a_n+1-a_n），则a_n=    ．

Answer

化简已知关系式，得到关于an+1-an，的二次方程，求出an+1-an的表达式，求出通项公式．
【解析】
数列{an}中，已知a1=1，且an+12+an2+1=2（an+1an+an+1-an），所以an+1-an=1，数列是等差数列，首项为：1，公差为：1的等差数列，所以an=n．
故答案为：n．