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已知椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形,则该椭圆的离心率等于 .

已知椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形,则该椭圆的离心率等于   
根据椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形,所以得到,又根据椭圆的基本性质可知a2=b2+c2,把可用b表示出c,然后根据离心率e=,分别把a与c的式子代入,约分后即可得到值. 【解析】 由题意,∵椭圆的短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形 ∴ ∴ 故答案为
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