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在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,证明:

在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,证明:manfen5.com 满分网
由余弦定理得到a2,b2的表达式,两者作差整理即,再正弦定理将等式右边的a,b,c换成sinA,sinB,sinC来表示,逆用正弦的差角公式即可得出结论. 证明:由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA, b2=a2+c2-2accosB,(3分) ∴a2-b2=b2-a2-2bccosA+2accosB整理得(6分) 依正弦定理,有,(9分) ∴ =(12分)
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考点分析:
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(任选一题)
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以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,写出你认为正确的命题是   
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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