已知函数（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x），则有（） ...

已知函数

（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f^-1（x），则有（）
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B．

C．

D．

先判定函数在（-∞，1）上的单调性，然后求出函数的值域即为反函数的定义域，从而可判定选项C、D的真假，根据单调性可得选项A、B的真假．【解析】 ∵ex在（-∞，1）上单调递增，ex-2在（-∞，1）上单调递增 ∴函数在（-∞，1）上单调递增 ∴函数的值域为（0，（e+））则反函数为f-1（x）的定义域为（0，（e+）） ∵2不在定义域内∴选项C、D不正确根据原函数的单调性与反函数的单调性一致可知反函数为f-1（x）在（0，（e+））上单调递增 ∴ 故选A．

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考点分析：

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