在数列{an}中，若an+an+2=2an+1，且a1+a2+a3+…+a200...

在数列{a_n}中，若a_n+a_n+2=2a_n+1，且a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀₉=ta₁₀₀₅，则t=（）
A．2007
B．2008
C．2009
D．2010

通过已知条件，推出数列是等差数列，利用等差数列的基本性质，直接求出t的范围．【解析】数列{an}中，若an+an+2=2an+1，所以数列是等差数列，因为S2n-1=（2n-1）an，所以a1+a2+a3+…+a2009=ta1005=2009a1005，所以t=2009．故选C．

考点分析：

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A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]
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已知

、

是不共线的向量，

=λ

，

+μ

（λ，μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（）
A．λ+μ=1
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
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）+f（

）+…+f（

）；
（3）证明：

+…+

≥

（1-

）．

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