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若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方...
若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，则这三个正方体的体积之和为（ ）
A．764cm3或586cm3
B．764cm3
C．586cm3或564cm3
D．586cm3
考点分析：
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已知a＞0，函数f（x）=
，x∈（0，+∞）．设0＜x
1＜
，记曲线y=f（x）在点M（x
1，f（x
1））处的切线为l
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x
2，0），求证：①0＜x
2≤
； ②若0＜x
1＜
，则x
1＜x
2＜2x
1．
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已知
的离心率为
，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C
1的短半轴长为半径的圆相切，曲线C
2以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C
1的方程；
（2）设椭圆C
1的左焦点为F
1，右焦点F
2，直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴，曲线C
2上任意一点M到l
1距离与MF
2相等，求曲线C
2的方程．
（3）若A（x
1，2），C（x
，y
），是C
2上不同的点，且AB⊥BC，求y
的取值范围．
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在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥平面ABC，AB=AC=AA
1=3a，BC=2a，D是BC的中点，F是CC
1上一点，且CF=2a．
（1）求证：B
1F⊥平面ADF；
（2）求平面ADF与平面AA
1B
1B所成角的正弦值．
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甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任意取一张，用ξ
1，ξ
2分别表示甲、乙取得的卡片上的数字．
（Ⅰ）求概率P（ξ
1＞ξ
2）；
（Ⅱ）记
，求η的分布列与数学期望．
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已知向量
，
，设函数
．
（1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）的图象的一条对称轴是
，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．
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