已知a≥0，b≥0，且有，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积...

已知a≥0，b≥0，且有 manfen5.com 满分网

，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于（）
A．1
B．2
C．4
D．8

先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用求最优解的方法，结合题中条件可转换成：“恒有ax+by≤4”得出关于a，b的不等关系，最后再据此不等式组表示的平面区域求出面积即可．【解析】令z=ax+by， ∵ax+by≤4恒成立，即函数z=ax+by在可行域要求的条件下，zmax=4恒成立．当直线ax+by-z=0过点（2，0）或点（0，1）时，0≤a≤2，0≤b≤4．点P（a，b）形成的图形是长为4，宽为2的长方形． ∴所求的面积S=2×4=8．故选D．

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考点分析：

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么|f（x+1）|＜1的解集为（）
A．（0，4）
B．（-2，2）
C．（-∞，0）∪（4，+∞）
D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
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