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已知函数，则不等式f（x）-x≤2的解集是 ．

已知函数manfen5.com 满分网，则不等式f（x）-x≤2的解集是    ．
分x大于等于0和x小于0两种情况考虑，分别根据分段函数的解析式把相应的函数解析式式代入不等式，分别求出解集，然后求出两解集的并集即可得到原不等式的解集． 【解析】 当x≤0时，f（x）=2x2+1，代入不等式得：2x2-x-1≤0即（2x+1）（x-1）≤0，解得：-≤x＜1； 当x＞0时，f（x）=-2x，代入不等式得：-2x-x≤2即-3x≤2，解得x≥-，即x＞0， 综上，不等式f（x）-x≤2的解集是[-，+∞）． 故答案为：[-，+∞）
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考点分析：
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