已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,△ABC的三个顶点都在抛物线上,且△ABC的重心为抛物线的焦点,若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0.
(I)求抛物线S的方程;
(II)若O是坐标原点,P、Q是抛物线S上的两动点,且满足PO⊥OQ.试说明动直线PQ是否过一个定点.
考点分析:
相关试题推荐
某企业有一条价值为m万元的生产流水线,要提高其生产能力,提高产品的产值,就要对该流水线进行技术改造,假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足:①y与(m-x)x
2成正比;②当
时,
;③
,其中a为常数,且a∈[0,2]
(1)设y=f(x),求出f(x)的表达式;
(2)求产值y的最大值,并求出此时x的值.
查看答案
如图,四棱锥P-ABCD中,底面是矩形且AD=2,
,PA⊥底面ABCD,E是AD的中点,F在PC上.
(1)求F在何处时,EF⊥平面PBC;
(2)在条件(1)下,EF是否为PC与AD的公垂线段?若是,求出公垂线段的长度;若不是,说明理由;
(3)在条件(1)下,求直线BD与平面BEF所成的角.
查看答案
(文)设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的.现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动;若掷出的点数是奇数,则棋子不动;若掷出的点数是偶数,棋子移动到另一顶点,若棋子的初始位置在顶点A,回答下列问题:
(1)投了2次骰子,棋子才到达顶点B的概率是多少?
(2)投了3次骰子,棋子恰巧在顶点B的概率是多少?
查看答案
设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程x
2+bx+c=0实根的个数(重根按一个计).
(Ⅰ)求方程x
2+bx+c=0有实根的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望;
查看答案
(文科做)已知向量
=(cos
x,sin
x),
=(cos
,-sin
),且
,求:
①
及|
|;
②若f(x)=
-2λ|
|的最小值是
,求实数λ的值.
查看答案