如图,四棱锥P-ABCD中,底面是矩形且AD=2,
,PA⊥底面ABCD,E是AD的中点,F在PC上.
(1)求F在何处时,EF⊥平面PBC;
(2)在条件(1)下,EF是否为PC与AD的公垂线段?若是,求出公垂线段的长度;若不是,说明理由;
(3)在条件(1)下,求直线BD与平面BEF所成的角.
考点分析:
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(文)设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的.现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动;若掷出的点数是奇数,则棋子不动;若掷出的点数是偶数,棋子移动到另一顶点,若棋子的初始位置在顶点A,回答下列问题:
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设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程x
2+bx+c=0实根的个数(重根按一个计).
(Ⅰ)求方程x
2+bx+c=0有实根的概率;
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(文科做)已知向量
=(cos
x,sin
x),
=(cos
,-sin
),且
,求:
①
及|
|;
②若f(x)=
-2λ|
|的最小值是
,求实数λ的值.
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颗珠宝;则前n件首饰所用珠宝总数为
颗.(结果用n表示)
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半径为
的球内有一个内接正三棱锥P-ABC,过球心O及一侧棱PA作截面截三棱锥及球面,所得截面如右图所示,则此三棱锥的侧面积为
.
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