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(文)设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的.现投掷...

(文)设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的.现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动;若掷出的点数是奇数,则棋子不动;若掷出的点数是偶数,棋子移动到另一顶点,若棋子的初始位置在顶点A,回答下列问题:
(1)投了2次骰子,棋子才到达顶点B的概率是多少?
(2)投了3次骰子,棋子恰巧在顶点B的概率是多少?
(1)本题研究事件“投了2次骰子,棋子才到达顶点B”的概率,此事件包含两种情况“第一次不动,第二次移到点B”、“第一次移到C或D,第二次移到B”分别计算出它们的概率,再求和既得; (2)本题研究的事件“投掷3次骰子,棋子恰巧在顶点B”包含三种情况:“三次中棋子恰移动一次”、“三次中棋子恰移动两次”、“三次中棋子恰移动三次”,分别求出每一种情况下的概率,再求它们的和. 【解析】 (1)“投了2次骰子,棋子才到达顶点B”包含两种情况: “第一次不动,第二次移到点B”、“第一次移到C或D,第二次移到B”; 所求概率为…(6分) (2)“投掷3次骰子,棋子恰巧在顶点B”包含三种情况: “三次中棋子恰移动一次”、“三次中棋子恰移动两次”、“三次中棋子恰移动三次” 所求概率为=…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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