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平面上有相异的11个点,每两点连成一条直线,共得48条直线,则任取其中的三个点,...

平面上有相异的11个点,每两点连成一条直线,共得48条直线,则任取其中的三个点,构成三角形的概率是   
通过讨论先判断出11个点中有一个4点共线,一个3点共线,然后利用组合的方法求出从11个点中任取三个点的方法及 任取三个点能构成三角形的方法,利用古典概型的概率公式求出答案. 【解析】 若任意三点不共线,则任两点一条直线, 共有直线C112=55, 因为共得48条直线,少了7条, 所以存在多点共线的情况, 若3点共线的话则减少C32-1=2条, 若4点共线减少C42-1=5条, 若5点以上共线减少超过7条,所以11个点中有一个4点共线,一个3点共线,从11个点中任取三个点共有C113=165种,共线有C43+C33=5种 由古典概型的概率公式得构成三角形概率是. 故答案为:.
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