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满分5
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高中数学试题
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已知方程x2+（1+a）x+4+a=0的两根为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，...
已知方程x
2
+（1+a）x+4+a=0的两根为x
1
，x
2
，且0＜x
1
＜1＜x
2
，则a的取值范围是
．
根据方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，结合对应二次函数性质得到 ，得到关于a的不等式组，解不等式组即可． 【解析】 由程x2+（1+a）x+4+a=0， 知对应的函数f（x）=x2+（1+a）x+4+a图象开口方向朝上 又∵方程x2+（1+a）x+4+a=0的两根满足0＜x1＜1＜x2， 则 即 即 ， ∴-4＜a＜-3 故答案为（-4，-3）
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考点分析：
相关试题推荐
点O为△ABC内一点，且存在正数
，设△AOB，△AOC的面积分别为S
1
、S
2
，则S
1
：S
2
=（ ）
A．λ
1
：λ
2
B．λ
2
：λ
3
C．λ
3
：λ
2
D．λ
2
：λ
1
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如果数列{a
n
}满足：首项a
1
=1且
那么下列说法中正确的是（ ）
A．该数列的奇数项a
1
，a
3
，a
5
，…．成等比数列，偶数项a
2
，a
4
，a
6
，…．成等差数列
B．该数列的奇数项a
1
，a
3
，a
5
，…．成等差数列，偶数项项a
2
，a
4
，a
6
，…．成等比数列
C．该数列的奇数项a
1
，a
3
，a
5
，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列
D．该数列的偶数项项a
2
，a
4
，a
6
，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列
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已知函数f（x）=2sinωx在区间[
]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-∞，-2]∪[6，+∞）
D．
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已知函数f（x）（0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若0＜x
1
＜x
2
＜1，则（ ）
A．
B．
C．
D．当
时
，当x≥
时
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对于数列{a
n
}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N
*
，都有|a
n
|≤M，则称{a
n
}为有界数列．
（Ⅰ）判断a
n
=2+sinn是否为有界数列并说明理由．
（Ⅱ）是否存在正项等比数列{a
n
}，使得{a
n
}的前n项和S
n
构成的数列{S
n
}是有界数列？若存在，求数列{a
n
}的公比q的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）判断数列
是否为有界数列，并证明．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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那么下列说法中正确的是（ ）
是否为有界数列，并证明．
，设△AOB，△AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（ ）
]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ）
时
，当x≥
时