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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)(0≤x≤1)的图象的一段圆弧(如图所示)若0<x1<x2<1,...
已知函数f(x)(0≤x≤1)的图象的一段圆弧(如图所示)若0<x
1
<x
2
<1,则( )
A.
B.
C.
D.当
时
,当x≥
时
由题设条件及图象知,此函数是图象是先增后减,考查四个选项,研究的是比较的是两个数大小,由它们的形式知几何意义是(x,f(x))与原点(0,0)连线的斜率,由此规律即可选出正确选项. 【解析】 由函数的图象知,此函数的图象先增后减,其变化率先正后负,逐渐变小 考察四个选项,要比较的是两个数大小,由其形式,其几何意义是(x,f(x))与原点(0,0)连线的斜率 由此函数图象的变化特征知,随着自变量的增大,图象上的点与原点连线的斜率逐渐变小,当0<x1<x2<1,一定有 考察四个选项,应选C 故选C
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考点分析:
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对于数列{a
n
},若存在一个常数M,使得对任意的n∈N
*
,都有|a
n
|≤M,则称{a
n
}为有界数列.
(Ⅰ)判断a
n
=2+sinn是否为有界数列并说明理由.
(Ⅱ)是否存在正项等比数列{a
n
},使得{a
n
}的前n项和S
n
构成的数列{S
n
}是有界数列?若存在,求数列{a
n
}的公比q的取值范围;若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)判断数列
是否为有界数列,并证明.
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已知F是抛物线y
2
=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.
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(Ⅱ)如题20图,直线l与抛物线交于A、B两点,
(ⅰ)记直线FA、FB的斜率分别为k
1
、k
2
,求k
1
+k
2
的值;
(ⅱ)若线段AB上一点R满足
,求点R的轨迹.
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设函数f(x)=ka
x
-a
-x
(a>0且a≠1,k∈R)是奇函数.
(1)求实数k的值;
(2)若f(1)=
,且g(x)=a
2x
+a
-2x
-2mf(x)在[1,+∝)上的最小值为-2,求实数m的值.
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已知向量
,
.其中O为坐标原点.
(Ⅰ)若
且m>0,求向量
与
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(Ⅱ)若
对任意实数α、β都成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f (x)=
的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x
2
-(2a+1)x+a
2
+a]的定义域集合是B.
(1)求集合A,B.
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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