Question

已知y=|log₂x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为    ．

Answer

由y=|log2x|，知x=2y或x=2-y．由0≤y≤2，知1≤x≤4，或．由此能求出区间[a，b]的长度b-a的最小值．
【解析】
∵y=|log2x|，
∴x=2y或x=2-y．∵0≤y≤2，
∴1≤x≤4，或．
即{a=1，b=4}或{a=，b=1}．
于是[b-a]min=．
故答案为：．