Question

已知一口袋中共有4只白球和2只红球
（1）从口袋中一次任取4只球，取到一只白球得1分，取到一只红球得2分，设得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望；
（2）从口袋中每次取一球，取后放回，直到连续出现两次白球就停止取球，求6次取球后恰好被停止的概率．

Answer

（1）根据题意可得：X的可能取值为4、5、6，再分别求出其复数的概率，即可得到X的分布列，进而得到其数学期望．
（2）设“6次取球后恰好被停止”为事件A，后面两次一定是白球，前面4次可以出现白球，只要保证出现的白球不连续出现2次并且与后面的白球也不连续即可．
【解析】
（1）根据题意可得：X的可能取值为4、5、6．
所以P（X=4）=
P（X=5）=
P（X=6）=
属于X的分布列为：

P 4 5 6
X

属于X的数学期望为： 5分
（2）设“6次取球后恰好被停止”为事件A
则
∴6次取球后恰好被停止的概率为．（10分）