某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.3万元/辆,年销售量为50000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆投入成本增加比例为x(0<x<1),则出厂价格相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加,已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(Ⅰ)若年销售量增加的比例为0.4x,写出本年度的年利润关于x的函数关系式;
(Ⅱ)若年销售量关于x的函数为
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,则当x为何值时,本年度的年利润最大?最大利润是多少?
考点分析:
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将圆x
2+y
2+2x-2y=0按向量
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平移得到⊙O,直线l与⊙O相交于A、B两点,若在⊙O上存在点C,使
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.求直线l的方程.
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已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)解关于x的不等式
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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
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,sinC),且
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.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
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若函数
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上有最小值,则a的取值范围为
.
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我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系xOy中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且其法向量为
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的直线方程为1x(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比上述方法,在空间坐标系O-xyz中,经过点A(1,2,3),且其法向量为
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的平面方程为
.
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