已知二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，当a=1，2，…，n，…时...

已知二次函数y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1，当a=1，2，…，n，…时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为d₁，d₂，…，d_n，…，则 manfen5.com 满分网

（d₁+d₂+…+d_n）的值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

当a=n时，y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，由，得，所以d1+d2+…+dn==1-．由此能求出（d1+d2+…+dn）．【解析】当a=n时，y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，由，得， ∴d1+d2+…+dn= =1-++…+ =1-． ∴（d1+d2+…+dn）==1．故选A．

考点分析：

相关试题推荐

函数

（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

展开式中的常数项是（）
A．5
B．-5
C．-20
D．20
查看答案

函数y=log_ax当x＞2 时恒有|y|＞1，则a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．1＜a≤2
D． manfen5.com 满分网

查看答案

设直线l过点P（0，3），和椭圆 manfen5.com 满分网

交于A、B两点（A在B上方），试求 manfen5.com 满分网

的取值范围．查看答案

若f（n）为n²+1的各位数字之和（n∈N^*）．如：因为14²+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N^*，则f₂₀₀₅（8）= ．查看答案

试题属性