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已知三点在椭圆上,△ABC的重心与此椭圆的右焦点F(3,0)重合 (1)求椭圆方...

已知manfen5.com 满分网三点在椭圆manfen5.com 满分网上,△ABC的重心与此椭圆的右焦点F(3,0)重合
(1)求椭圆方程
(2)求BC的方程.
(1)将点A点的坐标代入椭圆方程结合椭圆的右焦点F,解得椭圆的a,b,c,求出方程. (2)利用重心的定义,得出BC中点的坐标,再利用差分法求BC所在直线的斜率,从而求出它的方程. 【解析】 (1)由题意:,故椭圆方程为: (2)设B(x1,y1),C(x2,y2),由题意有:,故,两式作差可得:. 即:, 故直线BC的方程为:, 即:40x-30y-136=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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