Question

连接球面上任意两点的线段称为球的弦，已知半径为5的球上有两条长分别为6和8的弦，则此两弦中点距离的最大值是    ．

Answer

将球的问题转化为球的大圆的问题解决，为使两弦中点距离的最大值，画出同时包含两条长分别为6和8的弦，它们必定平行，再利用圆中线段求解即可．
【解析】
如图，是球的一个大圆，其包含了两条平行的弦，
由圆中线段的关系，得：
OA=，
OB=，
∵题目中要求的是最大值，只有在球心的不同侧一种情况，
∴两弦中点距离的最大值是7．
故填：7．