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函数f（x）=（sinx+cosx）cosx（x∈R）的最小正周期为 ．

函数f（x）=（sinx+cosx）cosx（x∈R）的最小正周期为    ．
先利用乘法分配律给括号中各项都乘以cosx，然后分别利用二倍角的正弦、余弦函数公式进行化简，前两项提取后，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期． 【解析】 函数f（x）=（sinx+cosx）cosx =sinxcosx+cos2x =sin2x+（cos2x+1） =（sin2x+cos2x）+ =sin（2x+）+， ∵ω=2，∴T==π． 故答案为：π
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