Question

已知A（1，0）和圆C：x²+y²=4上一点R，动点满足，则点P的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

设点P的坐标为（x，y），点R（m，n），则m2+n2=4  ①；由  可得 m=3-2x，n=-2y，再代入①化简可得点P的轨迹方程．
【解析】
设点P的坐标为（x，y），点R（m，n），则m2+n2=4  ①．
由  可得，
（1-m，-n）=2（x-1，y），
∴1-m=2x-2，-n=2y，即  m=3-2x，n=-2y，代入①可得
（3-2x）2+（-2y）2=4，化简可得 ，
故选A．