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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BB1的中点,则点D到直线A...

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为BB1的中点,则点D到直线A1M的距离为( )
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过A做AN⊥A1M,垂足是N,连接DN,证出线面垂直,得到线线垂直,得到DN是点D到直线A1M的距离,在直角三角形ADN中,先求出AN的长度,再根据勾股定理求出结果 【解析】 过A做AN⊥A1M,垂足是N,连接DN, ∵DA⊥A1M,AN⊥A1M, ∴A1M⊥面AND, ∴DN⊥A1M, 即DN是点D到直线A1M的距离, 在直角三角形ADN中,先求出AN的长度, 由图形知△AA1N∽△A1MB1, ∴AN==, ∴DN= 故选C
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考点分析:
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