在平面直角坐标系xoy中，给定两定点M（-1，2）和N（1，4），点P在x轴的正...

在平面直角坐标系xoy中，给定两定点M（-1，2）和N（1，4），点P在x轴的正半轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是．

利用平面几何中的圆外角小于圆周角，设过MN且与x轴相切的圆与x轴的切点为P，则P点即为所求的点．【解析】设过MN且与x轴相切的圆的圆心为E（x，y），则P（x，0）．因为M，N，P三点在圆上， ∴EM=EN=EP ∴（x+1）2+（y-2）2=y2=（x-1）2+（y-4）2 整理可得，x2+6x-7=0 解方程可得x=1，x=-7舍去故答案为：1

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考点分析：

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A．2n
B．2（2n-1）
C．2n²
D．2ⁿ
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试题属性

题型：解答题
难度：中等