已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1的图象与g（x）=-1的图...

已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx-1的图象与g（x）=-1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D₁，D₂，D₃，…，则|D₅D₇|=（）
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B．π
C．2π
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利用两角和的正弦公式，二倍角公式化简函数的解析式为sin（2x+），根据|D5D7|的值等于函数f（x）的一个周期的值，从而得到答案．【解析】函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1=cos2x+sin2x=sin（2x+），结合图象可得|D5D7|的值等于函数f（x）的一个周期的值，而函数f（x）的周期等于=π．故选B．

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考点分析：

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直线2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0与直线（m-3）x+2y-5=0垂直的充要条件是（）
A．m=-2
B．m=3
C．m=-1或m=3
D．m=3或m=-2
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若