Question

已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，且acosA=bcosB，则△ABC的形状是    ．

Answer

根据正弦定理=，把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用二倍角的正弦函数公式化简，整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°答案可得．
【解析】
∵acosA=bcosB，
∴根据正弦定理可知sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形
故答案为：等腰三角形或直角三角形．