Question

已知2^x=5.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k=    ．

Answer

根据题意可先将指数式转化为对数式，表示出x，判断出该对数的大值大小，再由x∈[k，k+1]，k∈Z作出判断得出答案．
【解析】
∵2x=5.618，
∴x=log25.618，又 4＜5.618＜8
∴x=log25.618∈（2，3）
又x∈[k，k+1]，k∈Z
∴k=2
故答案为：2