Question

（《坐标系与参数方程》选做题）已知曲线C₁的参数方程为）；以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲线C₁与C₂有两个不同的交点，则m的取值
范围是    ．

Answer

先消去参数θ得到曲线的普通方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得曲线C2在的直角坐标方程．在直角坐标系中画出它们的图形，由图观察即可得实数m的取值范围．
【解析】
参数方程为化成直角坐标方程为：
+y2=1，图象是中心在原点的右半椭圆．
曲线C2在的直角坐标方程方程是：
x+y-m=0．
当直线x+y-m=0过A（0，1）时，m=1；
当直线x+y-m=0椭圆相切时，m=；
结合图象得：实数b的取值范围是 ．
故答案为：．