Question

（《几何证明选讲》选做题）如图：已知PA是圆O的切线，切点为A，．AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，BC=2，则圆O的半径R=    ．

Answer

先根据切割线定理求出PB，求出连接AB，根据弦切角定理及三角形相似的判定，我们易得△PBA～△PAC，再由相似三角形的性质，我们可以建立未知量与已知量之间的关系式，解方程即可求解．
【解析】
依题意，PA2=PB•PC⇒PB=1．
我们知道△PBA～△PAC，
由相似三角形的对应边成比例性质我们有 =，
即⇒R=．
故答案为：．