Question

数列a_n的前n项和为S_n，若S_n=S_n-1+n+2（n∈N^*，n≥2），a₁=1，则S₅=    ．

Answer

首先有条件可以得出sn-sn-1=n+2即an=n+2（n≠1），然后分别求出前5项，即可求出答案．
【解析】
∵Sn=Sn-1+n+2
∴sn-sn-1=n+2   即an=n+2（n≠1）
∴a1=1  a2=4  a3=5   a4=6   a5=7
∴s5=a1+a2+a3+a4+a5=1+4+5+6+7=23
故答案为23．