Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为，则b等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由余弦定理得出b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB，由已知ac=6，a+c=2b 代入后消去a，c，解关于b的方程即可．
【解析】
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB①，
又S△ABC=acsinB=ac=，∴ac=6，②
∵a、b、c成等差数列，∴a+c=2b，③，将②③代入①得 b2=4b2-12-6，化简整理得b2=4+2，解得b=1+．
故选A．