已知圆C的半径为3，直径AB上一点D使，E，F为另一直径的两个端点，则=（） ...

已知圆C的半径为3，直径AB上一点D使 manfen5.com 满分网

，E，F为另一直径的两个端点，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．-3
B．-4
C．-8
D．-9

由已知中圆C的半径为3，直径AB上一点D使，我们可以求出向量，，的模，取EF为垂直AB，则可进一步求出向量，的模，及∠EDF的余弦值，代入向量数量积公式，即可得到答案．【解析】 ∵圆C的半径为3，直径AB上一点D使， ∴||=6，||=2，||=1 取EF为垂直AB，则||=||=， ∠EDF=2∠EDO 又∵cos∠EDO=， ∴cos∠EDF=- ∴=••（-）=-8 故选C

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考点分析：

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将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数总是不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（）
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