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已知复数z1=1-i,|z2|=3,那么|z1-z2|的最大值是 .
已知复数z1=1-i,|z2|=3,那么|z1-z2|的最大值是 .
考点分析:
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如图,程序框图所进行的求和运算是
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从分别写有1,2,3,4,5的五张卡片中任取两张,求这两张卡片上的数字和为偶数的概率为
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已知向量
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=(2,4),
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=(1,1),若向量
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⊥(
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+λ
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),则实数λ的值是
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(文)设F
1、F
2分别为椭圆C:
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(m>0,n>0且m≠n)的两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
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)到两个焦点的距离之和等于4,求椭圆C的方程.
(2)如果点P是(1)中所得椭圆上的任意一点,且
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,求△PF
1F
2的面积.
(3)若椭圆C具有如下性质:设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点Q是椭圆上任意一点,且直线QM与直线QN的斜率都存在,分别记为K
QM、K
QN,那么K
QM和K
QN之积是与点Q位置无关的定值.试问:双曲线
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(a>0,b>0)是否具有类似的性质?并证明你的结论.通过对上面问题进一步研究,请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论,并说明理由.
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(理)设斜率为k
1的直线L交椭圆C:
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于A、B两点,点M为弦AB的中点,直线OM的斜率为k
2(其中O为坐标原点,假设k
1、k
2都存在).
(1)求k
1⋅k
2的值.
(2)把上述椭圆C一般化为
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(a>b>0),其它条件不变,试猜想k
1与k
2关系(不需要证明).请你给出在双曲线
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(a>0,b>0)中相类似的结论,并证明你的结论.
(3)分析(2)中的探究结果,并作出进一步概括,使上述结果都是你所概括命题的特例.
如果概括后的命题中的直线L过原点,P为概括后命题中曲线上一动点,借助直线L及动点P,请你提出一个有意义的数学问题,并予以解决.
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