满分5 > 高中数学试题 >

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(sinB,1-co...

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)的夹角为manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的最大值.
利用两个向量的夹角公式求出角B的大小,利用正弦定理把化为sin(+A),由A的范围求出sin(+A) 的范围,进而得到sin(+A)的范围. 【解析】 ∵=(sinB,1-cosB)•(2,0)=2sinB,||==2sin, ||=2,∴cos<>=cos==cos,∴=,B=. ∴A+C=,sinB=. 由正弦定理得 =(sinA+sinC)=(sinA+sin(-A) =(sinA+cosA)=sin(+A). ∵0<A<,∴<A+<,<sin(+A)≤1, 故的最大值为  .
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在正三棱锥P-ABC中,E、F分别是PA、AB的中点,若∠CEF=90°,且AB=manfen5.com 满分网,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为    查看答案
若点P在△AOB的边AB上,且manfen5.com 满分网=mmanfen5.com 满分网+4nmanfen5.com 满分网(m,n∈R),则mn的最大值为    查看答案
已知tanθ=2,则sinθcosθ+cos2θ=    查看答案
过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为    查看答案
在如图所示的10块地上选出6块种植A1、A2、…、A6等六个不同品种的蔬菜,每块种植一种不同品种蔬菜,若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起,A4、A5横向、纵向都不能相邻种在一起,则不同的种植方案有( )
manfen5.com 满分网
A.3120
B.3360
C.5160
D.5520
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.