甲、乙两人进行乒乓球决赛，采取五局三胜制，即如果甲或乙无论谁先胜了三局，比赛宣告结束，胜三局者为冠军．假定每局甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是
，试求：
（1）比赛以甲3胜1败获冠军的概率； （2）比赛以乙3胜2败冠军的概率．
考点分析：
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设
，求：
（1）f（x）的展开式中x
4的系数； （2）f（x）的展开式中所有项的系数之和．
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从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x-y|≤5的事件概率．
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设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件C
n（2≤n≤5，n∈N），若事件C
n的概率最大，则n的所有可能值为
．
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集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，集合B={（x，y）|y≤-x+5}．先后掷两颗骰子，设掷第-颗骰子得点数记作a，掷第二颗骰子得点数记作b，则（a，b）∈（A∩B）的概率等于
．
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已知等差数列有一个性质：若数列{a
n}为等差数列，数列{b
n}满足
，则数列{b
n}也是等差数列，类比上述命题，相应的等比数列有性质：若数列{a
n}是等比数列（a
n＞0），则当数列{b
n}满足b
n=
时，数列{b
n}也是等比数列．
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