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(1)f(x)的展开式中x4的系数;    (2)f(x)的展开式中所有项的系数之和.
(1)化简f(x)的解析式为,由通项公式 Tr+1=(-2)rC10rx10-2r,令10-2r=4 求得 r的值,即得 展开式中x4的系数为 (-2)rC10r 的值. (2)由于展开式中各项系数和与未知数无关,故令x=1代入f(x)可得展开式中所有项的系数之和. 【解析】 (1)=,通项公式为Tr+1=C10r x10-r (-2)r x-r=(-2)rC10r x10-2r, 令10-2r=4,r=3,故展开式中x4的系数为 (-2)rC10r=(-2)3C103=-960. (2)由于展开式中各项系数和与未知数无关,故令x=1代入f(x)可得展开式中所有项的系数之和为1.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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