Question

若复数z满足（1+ai）z=a+i，且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方，则实数a的取值范围是    ．

Answer

由题设条件，可先由（1+ai）z=a+i解出z=，再由z在复平面内所对应的点位于x轴的上方可得其虚部大于0，由此得实数a满足的不等式＞0，解此不等式即可得到实数a的取值范围
【解析】
由题设条件，复数z满足（1+ai）z=a+i，
∴z===
又z在复平面内所对应的点位于x轴的上方
∴＞0，即1-a2＞0解得-1＜a＜1
故答案为-1＜a＜1